trappa med orden bra, bättre, bäst och pil uppåt

Projekt: Optimering med PDE-bivillkor

Partiella differentialekvationer (PDE) används för att modellera ett stort antal fenomen inom vetenskap och teknik. Optimeringsproblem med PDE-bivillkor uppstår inom områden som exempelvis miljö- och maskinteknik, matematisk ekonomi och medicin.

Fakta om projektet

Projektledare vid Linnéuniversitetet
Christian Engström
Övriga projektmedlemmar
Eddie Wadbro, Karlstads universitet, och Juan-Carlos Araujo-Cabarcas, Umeå universitet
Deltagande organisationer
Linnéuniversitetet, Karlstads universitet och Umeå universitet
Finansiär
Linnéuniversitetet
Tidsplan
2021–
Ämne
Matematik (Institutionen för fysik matematik, Fakulteten för teknik)

Mer om projektet

Målet med form- och topologioptimering är att hitta en design som minimerar en given kostnadsfunktion och samtidigt uppfyller en PDE (partiell differentialekvation). Rummet som beskriver alla tillåtna former har oändlig dimension, vilket efter diskretisering reduceras till ändlig dimension. Antalet designvariabler i det diskreta optimeringsproblemet är vanligtvis i storleksordningen tusentals eller miljontals. Detta ökar chansen att hitta nya designer med överlägsen prestanda.

I projektet analyserar och utvecklar vi:

  1. Effektiva algoritmer för optimering av topologi och form.
  2. Förekomst av och unikhet hos svaga lösningar för nya applikationer.

Projektet är en del av forskningen i forskargruppen Vetenskapliga beräkningar och partiella differentialekvationer.