avhandlingar

Disputation i fysik: Yevhen Ivanenko

Titel: Optimization and physical bounds for passive and non-passive systems
Ämne: Fysik
Fakultet: Fakulteten för teknik
Datum: Fredagen den 13 december 2019 kl 9.15
Plats: Sal Newton (C1202), hus C, Växjö
Opponent: Assistant professor Aaron Welters, Florida Intitute of Technology, USA
Betygsnämnd: Professor Martin Norgren, Kungliga tekniska högskolan
Lektor Samel Arslanagic, Danmarks tekniske universitet, Danmark
Dr Henrik Wallén, Aalto-universitetet, Finland
Ordförande: Professor Carlo Canali, Institutionen för fysik och elektroteknik, Linnéuniversitetet
Handledare: Professor Sven Nordebo, Institutionen för fysik och elektroteknik, Linnéuniversitetet
Examinator: Professor Sven-Erik Sandström, Institutionen för fysik och elektroteknik, Linnéuniversitetet
Spikning: Fredagen den 22 november 2019 kl 9.15 på Universitetsbiblioteket
i Växjö

Abstract

Fundamentala begränsningar inom elektromagnetisk fältteori har varit intressanta i mer än ett decennium. Om man betraktar elektromagnetiska strukturer ur systemteoriperspektiv, som linjära, tidsinvarianta, kausala och passiva system, är det möjligt att karakterisera deras överföringsfunktioner via Herglotzfunktioner. Herglotzfunktioner är användbara vid modellering av passiva system med tilllämpningar inom matematisk fysik, teknik och modellering av vågfenomen i material och spridning. Begränsningarna för passiva system kan härledas i form av summationsregler som baseras på låg- och högfrekvensasymptoter för deras motsvarande Herglotzfunktioner. Dessa begränsningar ger en inblick i de faktorer som begränsar prestandan för ett givet system, såväl som kunskap om möjligheterna att förbättra ett önskat system ur en designsynpunkt. Det är dock inte alltid som Herglotzfunktionernas asymptoter existerar för ett givet system. Då kan summationsregler inte härledas, och därför krävs en ny metod för att bestämma de fysikaliska begränsningarna.

I artiklarna I–II i denna avhandling introduceras ett rigoröst matematiskt ramverk för en konvex optimeringsmetod baserad på viktade Lp-normer, 1 ≤ p ≤ ∞. Ramverket används för att approximera en önskad systemrespons och för att bestämma en optimal prestanda vid realiseringen av ett system som uppfyller givna specifikationer. Approximationen utförs med hjälp av Herglotzfunktioner, B-splines och konvex optimering.

Artiklarna III–IV i denna avhandling handlar om modellering och bestämning av optimala prestandagränser för kausala, men icke-passiva system. För att modellera dessa introduceras en ny funktionsklass, så kallade kvasi-Herglotzfunktioner. De nya funktionerna definieras som differensen mellan två Herglotzfunktioner och bevarar viktiga egenskaper för Herglotzfunktioner. Detta gör dem användbara i det matematiska ramverket baserat på konvex optimering. Förstärkande, eller så kallade aktiva media med vissa önskade egenskaper modelleras som ett kausalt system som kan vara aktivt för vissa frekvenser eller frekvensintervall. En summationsregel kan också användas under vissa antaganden.

Artiklarna V–VI i den här avhandlingen behandlar det optiska teoremet för spridare i förlustmedia. Två versioner av det optiska teoremet härleds fram. Den första versionen bygger på interna ekvivalenta strömmar medan den andra bygger på externa fält i termer av T-matrisformalism. Teoremen utnyttjas för att härleda fundamentala begränsningar för absorption med hjälp av optimeringstekniker. Denna teori är relevant för tillämpningar där de omgivande förlusterna inte kan försummas, till exempel inom medicin, plasmonisk fototermisk terapi, radiofrekvensabsorption av guldnanopartikel-suspensioner, etc. Utöver detta, föreslås en ny metod för detektering av elektroforetiska resonanser i ett material med dispersion av Drude-typ, som placerats i en rak vågledare.