Jonas Nordqvist

Ny avhandling bidrar till att skärpa vår förmåga att beräkna vad som ska ske i framtiden

Med hjälp av matematiska modeller, så kallade dynamiska system, går det att förutse vad som ska ske i framtiden utifrån givna ingångsvärden. I en ny avhandling i matematik från Linnéuniversitetet bidrar Jonas Nordqvist med ökad kunskap om hur sådana matematiska modeller fungerar.

Dynamiska system har populariserats genom den så kallade fjärilseffekten. En liten förändring kan få stora – och oanade – konsekvenser i det långa loppet. Vanligen kallas denna effekt för kaos, och i närheten av kaos är förutsägelser praktiskt taget omöjliga.

Jonas Nordqvist är nybliven doktor i matematik vid Linnéuniversitetet och har i sin avhandling specifikt utforskat diskreta dynamiska system. Diskret betyder att tiden modelleras i steg och inte kontinuerligt. Man kan dra en parallell till att representera data digitalt respektive analogt. Därför är datorer ett utmärkt hjälpmedel inom diskret matematik.

Matematiker arbetar ständigt med att förfina modellernas förmåga att förutse framtiden. En nyckel till detta är att förstå vilka egenskaper som förblir oförändrade när ett dynamiskt system förändras.

– Min avhandling lyfter fram upptäckten av en tidigare okänd typ av sådan egenskap som består. Avhandlingens viktigaste resultat är dock att den visar hur denna bestående egenskap påverkar hur det dynamiska systemet i stort fungerar, säger Jonas.

Utöver detta visar avhandlingen hur olika dynamiska system påverkar varandra. Två dynamiska system betraktas inom matematiken som ekvivalenta, likvärdiga, om förändringar i det ena systemet kan förklaras av det andra, och vice versa. Därför vill man ofta hitta det enklaste dynamiska system som ändå beskriver systemet korrekt.

– I min avhandling studerar jag en speciell typ av dynamiska system. Jag beskriver bland annat hur mycket information som behövs om systemet för att förstå det – och på så sätt också förstå alla ekvivalenta system, säger Jonas.

I nuläget ser Jonas inga konkreta tillämpningar av sina rön. Användningarna finns istället i den matematiska världen, för att i framtiden förbättra modeller av olika företeelser i verkligheten. På sikt hoppas han kunna bidra till att ytterligare öka kunskapen om dynamiska system.

– Jag känner mig absolut inte färdig med forskningen. Det finns många frågor kvar att besvara inom detta område, säger Jonas.

Mer information