barn i klassrum som räcker upp händerna

Avhandling lyfter undervisningens avgörande betydelse för elevers lärande i matematik

Vad kan man göra för att öka lärande och delaktighet i undervisningen för elever med olika förkunskaper i matematik? Undervisningens utformning och genomförande har avgörande betydelse, visar en avhandling av Anna Lövström. Och det räcker inte att analysera det kollektiva lärandet, utan man måste se till de enskilda elevernas lärande och delaktighet under lektionerna.

I en ny avhandling i pedagogik med inriktning mot specialpedagogik vid Linnéuniversitetet, visar Anna Lövström hur man kan utforma undervisning som präglas av delaktighet. Ämnet hon valt är matematik, närmare bestämt undervisning och lärande av hela tal.

Anna menar att man måste använda kunskap och teorier från forskning i såväl specialpedagogik som matematikdidaktik, för att få en samlad bild av hur undervisningen i matematik i årskurs 2 och 3 kan präglas av inkludering. Utgångspunkten är elevers olika förkunskaper som har identifierats genom kunskapstester före lektionens genomförande.

– Mina resultat visar att hur undervisningen utformas och genomförs har avgörande betydelse för elevers lärande och delaktighet. Analyser på kollektiv nivå, alltså av en hel elevgrupp, ger viss insikt om detta. Analyser på individuell nivå är dock centrala för att förstå hur avgörande utformningen och genomförandet är för enskilda elever.

Skillnad på kollektiv och individuell nivå

Anna Lövströms avhandling bygger på data från en tidigare studie hon gjort. Den innehöll videoinspelade lektioner samt identiska kunskapstester som eleverna gjorde såväl före som efter lektionerna.

På en kollektiv nivå kännetecknades undervisningen av att eleverna som grupp gick framåt i sitt lärande, sett utifrån resultaten i testerna. Anna fortsatte sedan analysera samma material, men ur ett annat perspektiv. Då fann hon en komplexitet som inte kom fram vid den kollektiva analysen och som är viktig att ta hänsyn till vid undervisning.

– Resultaten på individuell nivå gav en mer varierad bild av elevernas lärande och delaktighet under lektionerna. Vid en av lektionerna varierade elevernas testresultat avsevärt, vilket tyder på att vissa elever lärde sig det som var tänkt medan andra inte gjorde det.

– Testresultaten från en annan lektion visade dock att samtliga av dessa elever gick framåt i sitt lärande om hela tal. Under den här lektionen verkade den lärarledda matematiska kommunikationen med eleverna, i form av vad vi kallar rutiner, vara central. Den underlättade dels elevernas tillgång till det matematiska innehållet i lektionen, dels samarbetet i form av en mer utvecklad kommunikation i klassrummet, säger Anna Lövström.

Skapa gemensam förståelse

Vad är rutiner?

En matematisk diskussion i klassrummet kan undersökas och beskrivas med stöd av fyra karaktäristiska kännetecken (Anna Sfard, 2008).

  1. Ord: Användningen av matematiska ord, exempelvis ord som kan relateras till kvantiteter eller former. Till exempel ”minus två”.
  2. Visualiseringar: Till exempel tallinjen.
  3. Narrativ: Handlar om beskrivningar av objekt, relationer mellan objekt och/eller processer som har en inverkan på objekt. Dessa berättelser får antingen stöd eller blir förkastade i diskussionen och kan därmed betecknas som ”sanna” eller ”falska”. Till exempel är -2 – 2 = -4 sant.
  4. Rutiner: Handlar om de sätt på vilka matematiska uppgifter utförs. En rutin består av en uppgift och en procedur för att lösa uppgiften. Det för med sig ett behov av att använda ord, visualiseringar och narrativ, det vill säga de tre första kännetecknen.

Lärare har ett viktigt ansvar för att stödja varje elevs framsteg. Först behöver de bjuda in eleverna till rutiner där man skapar gemensam förståelse för det matematiska innehållet.

– I denna fas visade det sig att väl valda matematiska uppgifter med ett för eleverna redan välkänt innehåll hade betydelse, till exempel 3+1, 1+3, 3–1. Det verkade också vara avgörande att läraren kommunicerade med eleven kring respektive uppgift, samt hur uppgiften kan översättas från vardagligt språk till matematisk terminologi, men även till tallinjen.

Läraren behövde ta till förvånansvärt många matematiska rutiner för att eleverna skulle ha en gemensam grund att stå på, visade Annas forskning. Då eleverna blivit bekanta med hur tallinjen kan användas som ett redskap för beräkning, föreföll de vara redo för en svårare uppgift (såsom 1–3).

– Nästa fas består därför av att eleven ges stöd för att delta i rutiner som utmanar hans eller hennes tänkande och skapar ny kunskap. För att möjliggöra elevernas förståelse av det nya ämnesinnehållet, ställde läraren mer krävande frågor där eleverna uppmanades att motivera sina svar.

Kombinera specialpedagogik och matematikdidaktik

– Det är vanligt att elever har mycket olika förutsättningar i dagens klassrum. Genom att kombinera kunskaper från specialpedagogisk och matematikdidaktisk forskning kan man utforma undervisningen för att bättre klara mål inom likvärdighet och inkludering, menar Anna Lövström.

Att använda identiska kunskapstest och analysera dem individuellt före och efter lektionen kan vara ett sätt att dels ta vara på elevers förkunskaper, dels granska vilken betydelse den aktuella undervisningens utformning och genomförande har för elevens lärande.

– Dessutom visade sig lärarens kommunikation om det matematiska innehållet tillsammans med eleverna i klassrummet, med väl valda uppgifter som beräknades strukturerat och systematiskt på tallinjen, vara av avgörande betydelse för lärande och delaktighet. Det matematiska ämnesinnehållet fokuseras starkt och ses som en nyckel till elevers delaktighet i matematikundervisningen.

Mer information