Wolfgang Bock

Wolfgang Bock

Docent
Institutionen för matematik Fakulteten för teknik
Spara kontaktuppgifter Ladda ner bild

Jag är ganska ny på Linnéuniversitetet eftersom jag började som universitetslektor i augusti 2023. Sedan december 2023 är jag docent, vilket kan översättas som biträdande professor inom området stokastisk analys.

Jag doktorerade 2013 vid Technische Universität Kaiserslautern i Tyskland inom området Stokastisk analys under handledning av Martin Grothaus. Från augusti 2013 till augusti 2014 var jag postdoktoral stipendiat vid Center of Mathematical Analysis and its Applications (CMAF) i Lissabon, Portugal.

Från och med september 2014 hade jag en lektorstjänst vid TU Kaiserslautern och från 2015 var jag permanent universitetslektor (Akademischer Rat) och ansvarig för teknisk matematik i Kaiserslautern.

Under mitt akademiska liv har jag aktivt deltagit i flera kommittéer och var också mycket engagerad i internationalisering.

Jag vill använda min kunskap för att vara en ”change maker” och förbättra LNU:s internationella synlighet inom stokastisk analys.



Undervisning

1MA441/1MA401 Basic Mathematics for Computer Science/ Mathematics

4MA901 Applied Analysis

Forskning

För närvarande har min forskning 3 fokusprojekt:

1.) Icke-gaussisk analys och slumpmässig tidsförändring

(med O. Draouil från University of Tunis El Manar och Lorenzo Cristofaro från University of Luxembourg)

Syftet är att utveckla en kalkyl som liknar vitt brus för icke-gaussiska mått som kan representeras som slumpmässigt skalade gaussiska mått. Klassiska exempel är ofullständiga Gamma-mått och Mittag-Leffler-måttet.

De motsvarande processerna har strukturella egenskaper som ligger mycket nära de gaussiska processernas. Vi vill använda dessa för att utveckla en regularitetsteori i Meyer-Watanabes mening, baserad på integraler av Hitsude-Skorokhod-typ.

2.) Icke-linjära Markovprocesser och McKean-SDE

(med M. Louriki (Cadi Ayyad, Morrocco), M. Rehmeier (TU Berlin) och M. Röckner (Bielefelds universitet)

Röckner och Rehmeier studerade icke-linjära Markovprocesser i McKeans mening och presenterar en stor klass av nya exempel. Deras uppfattning om icke-linjära Markovprocesser är mer allmän för att inkludera exempel på sådana processer vars endimensionella tidsmarginaltätheter löser en icke-linjär parabolisk PDE. De visade att den tillhörande olinjära Markovprocessen ges av banlagar för svaga lösningar till en motsvarande distributionsberoende stokastisk differentialekvation där både diffusions- och driftkoefficienten beror singulärt (dvs. Nemytskii-typ) på dess endimensionella tidsmarginaler.

I detta projekt lyfter vi teorin från det vektorvärderade till Gel'fand-trippeln, dvs. det oändligt dimensionella fallet och etablerar också ett samband med en generaliserad kvadratisk form. En generalisering av McKean-typen studerades av mig och M. Louriki för McKean-broar av medelvärdestyp.

3.) Analys av vitt brus och Mittag-Leffler-analys

I detta projekt har vi flera bidrag till teorin om Gaussisk analys och Mittag-Leffler-analys.

Mosco-konvergens vs. Hida-konvergens
I detta delprojekt etablerade jag ett tillräckligt villkor för Kuwae-Shioya-Mosco konvergens för Dirichlet former över White Noise rum. Vi kopplade konvergensen till en enhetlig konvergens av Hida-fördelningar. Resultatet är också giltigt för förändrade referensmått. Som ett exempel visade vi att det plana fraktionella Edwards-måttet kan användas för att approximera den stokastiska kvantiseringen av det plana Brownska polymermåttet.

Operatorer och regelbundenhet i Mittag-Leffler-analys
I detta delprojekt etablerade vi en operatörskalkyl för icke-Gaussisk analys med hjälp av differentialoperatorer på polynom. Utmaningen är att det inte finns något Fock-rum i Mittag-Leffler-fallet. Dessutom har vi utarbetat koncept för regularitetsteori i icke-Gaussisk analys, som är användarvänliga.

 

Uppdrag

Prgammansvarig för Masterprogrammet i Matematik

Publikationer

Artikel i tid­skrift (Referee­granskat)

Konferens­bidrag (Referee­granskat)

Kapitel i bok, del av antologi (Referee­granskat)

Kapitel i bok, del av antologi (Övrigt veten­skapligt)

Manuskript (Övrigt veten­skapligt)