Civilingenjör i teknisk matematik

Har mött två nobelpristagare

En oro innan Maja bestämde sig var att hon inte skulle passa in och att det skulle vara svårt att göra sin röst hörd. Det visade sig vara en onödig oro och hon har redan känt att alla är väldigt nyfikna på de ungas perspektiv i STEM-frågorna* som diskuteras.

- Jag var lite osäker på om jag skulle passa in i de sammanhangen. Det är ju många viktiga och högt uppsatta personer som man är i samma rum som. Bara under denna vecka har jag till exempel fått träffa två nobelpristagare! Däremot inser jag nu att min oro var obefogad och att alla är väldigt prestigelösa och nyfikna på min åsikt.

Högstadieläraren gav henne mod

Maja har alltid drömt om att få jobba med bilar och hade en matematiklärare på högstadiet som uppmuntrade hennes intresse för matematik. Det gjorde att hon stärkte sitt självförtroende och kände att hon vågade satsa på en teknisk utbildning.

- Jag brinner för att få fler att våga utbilda sig inom STEM-ämnena och vet hur viktigt det är att ha förebilder. Nu när jag är med i IVA så kan jag jobba ännu mer med att sprida budskapet kring hur kul det är att jobba med matematik.

Hon berättar att matematiken ofta ligger till grund, exempelvis för olika AI-verktyg, men att många inte vet om det eftersom det inte är något man kan se med blotta ögat. Nu är hon en del av ett av IVA:s temaråd som jobbar aktivt med att engagera barn i teknik och även hur utbildningarna på universitet kan kopplas samman med näringslivet.

- Genom mitt engagemang i IVA kan jag se hur det vi lär oss på civilingenjörs-programmet i teknisk matematik appliceras i verkligheten. Exempelvis inom energi- och fordonssektorn. Jag känner att min kunskap breddas och sätts i ett större sammanhang.

Att vara nörd är ascoolt

Maja berättar att hon och hennes klasskompisar brukar prata om nörduttrycket som ofta kommer upp när man pratar om matematiker. Hon menar att det snarare är tråkigt om man inte är lite nördig och säger att hon vill bredda bilden av att vara det.

I vår väntar en utbytestermin i Wien för Majas del, något som hon verkligen ser fram emot.

- Även om campus har en stor blandning av människor från hela världen ska det bli jättekul att få plugga en hel termin utomlands!

Hon avslutar med att berätta om studentlivet i Växjö som hon upplever som prestigelöst, tryggt och utvecklande. Alla är väldigt öppna, vänliga och jordnära. Något som hon värdesätter.

- Det är fantastiskt att gå runt på campus och se alla nördar till lärare som älskar sitt jobb och som verkligen brinner för sitt ämne. Kanske blir det en akademisk karriär efter min civilingenjörsexamen. Men det får framtiden utvisa, säger Maja och ler.

En annan viktig aspekt med jobbet är möjligheten att få jobba så mycket med matematik varje dag.

- Jag hanterar stora datamängder och använder mig av många matematiska verktyg. Jag har verkligen nytta och glädje av att ha läst jättemycket matte och nationalekonomi. Utbildningen gav mig en god grund för att kunna tänka matematiskt, formulera olika problem och hitta lösningar på dessa. Det är en bred utbildning som gav mig möjlighet att fördjupa mig inom andra områden.

Under utbildningen får studenterna en djupare förståelse för hur matematik kan tillämpas i olika sammanhang. Camilla tycker att det var utmanande, men samtidigt roligt.

- I grundskolan tyckte jag att ämnet matematik handlade om att räkna tal. Det roligaste med matematiken på universitetet var att det innebar en djupare förståelse och gav mig verktyg för att tillämpa matematiskt och logiskt tänkande på i princip vad som helst.

Det är en bred utbildning och efter examen kan du jobba inom flera områden. Om du tycker det är kul med matematik och problemlösning så tror Camilla att det kan vara en utbildning för dig.

- Kunskap inom matematik behövs inom så många områden vilket ger stora möjligheter till variation och valfrihet i att välja inriktning. Mitt tips är att välja den inriktning du tycker verkar roligast, men passa på att läsa någon kurs utanför inriktningen för att få ett bredare perspektiv. Utbildningen jag läste påminner om inriktningen finansiell och stokastisk modellering och jag läste även nationalekonomi. Vi läste tillsammans med många utbytesstudenter vilket var väldigt givande och gav många nya perspektiv.

Shirav berättar att de har haft gästföreläsningar, studiebesök och projekt med olika företag under utbildningen. Under tredje och femte året ingår även praktik och projektarbeten.

- Under en vanlig vecka brukar vi ha föreläsningar, labbar och räkneövningar. Utanför schemalagda tider är vi några från klassen som pluggar tillsammans. Det finns alltid någon att plugga med om man vill. Det går alltid bättre att plugga i grupp då vi hjälps åt och kan diskutera olika problem. Kompisarna gör plugget roligare och vi motiverar varandra, menar Shirav.

Shiravs intresse för programmering har ökat under utbildningen och det är något hon drömmer om att få arbeta med i framtiden. Hon berättar att hon trivs ganska bra i Växjö och att hon tycker att staden är fin.

- Det är ett mysigt campus med bra förbindelser till centrum, närhet till sjö och skog och bra tillgång till pubar och fester. Det finns även några datorsalar på universitetet där det finns stora skärmar som man kan låna, vilket är skönt när man programmerar, tycker Shirav.

Eftersom nästan alla studenter har flyttat hemifrån och bor själva på campus så blir kompisarna som en extra familj berättar Shirav som träffar sina kompisar väldigt ofta.

- Vi pluggar tillsammans, tränar tillsammans, hänger på helgerna och ses på exempelvis spelkvällar ungefär en gång i veckan, säger Shirav.

Hon tycker att den första terminen är den svåraste perioden men menar att det inte är hela världen om det inte går lika bra som man hade tänkt sig eller som det gjorde på gymnasiet. Hon berättar att man får flera chanser att komplettera inlämningar, uppgifter eller tentor. Ett tips Shirav vill ge är att börja plugga redan i början av kursen istället för att skjuta upp plugget till sista minuten då det kan bli svårt att komma ikapp då.

- Det jag vill säga till någon som är tveksam på att söka programmet är att man ångrar bara det man inte gjorde! Jag tycker det är värt att försöka då all kunskap är ovärderlig, avslutar Shirav.

- Det absolut bästa med teknisk matematik är att man får en bred matematisk förståelse, en avancerad problemlösningsförmåga och spetskunskaper inom applikationer. Jag är helt övertygad om att en sådan här utbildning är det optimala sättet för en ingenjörsmatematiker att rusta sig för ett framtida mer komplicerat och högteknologiskt samhälle, och där matematiken i sig får en alltmer viktigare roll.

I sin vardag har Björn användning av sin utbildning både när han arbetar med forskning och när han undervisar.

- Jag forskar om utvecklingen av intelligenta system. Specifikt för vår forskningsgrupp så studerar vi något som kallas förstärkningsinlärning. Givet en autonom maskin verkandes i en miljö så är grundidén i förstärkningsinlärning att maskinen får belöningar för att uppmuntra inlärning av optimala strategier i miljön.

För björn varierar arbetssysslorna under ett år. Det kan exempelvis handla om att inhämta kunskap och förståelse för att lösa eller förstå sig på ett problem.

- Om problemet är teoretiskt så kan det till exempel vara att bevisa egenskaper eller satser, men det kan också handla om att utveckla ramverk för simulationer, översätta och implementera matematik numeriskt, eller ta fram och testa nya algoritmer. Allt i en salig blandning av olika ämnesområden inom matematik och programspråk. Undervisning är också en del av mitt arbete.

Det som han tycker är mest spännande med sitt arbete är att jobba med den absoluta spjutspetsen av framtidens teknologi.  

- Jag känner att mitt nuvarande arbete är den ultimata blandning mellan matematik, applikation och kompetensutveckling. Utvecklingen inom artificiell intelligens går framåt i full fart. Datorns exponentiellt högre prestanda och kapacitet möjliggör saker som vi bara hade kunnat drömma om för ett par år sedan.

Under sin tid som student vid Linnéuniversitetet gillade Björn att det under utbildningen fanns ett fokus på kunskap och förståelse och han menar att om du har ett intresse för matematik och problemlösning, så är programmet något för dig.

- Många kanske uppskattar mer traditionsenliga utbildningar, men den stora grejen för mig personligen var att fokus under utbildningen låg på kunskap och förståelse. Jag tror programmet passar dig som är generellt nyfiken på matematik, gillar att lösa problem, men också är fascinerad av dess applikation i naturvetenskap, teknik och samhälle.

Projektet inleddes med studiebesök och att civilingenjörerna Henrik Larsson och Daniel Andersson, från VEAB, kom till Linnéuniversitetet för att förklara projektuppdraget och presenterade vad de arbetar med. Teamet med studenterna Sedra Altunji, Christina Xintara Mendys, Shirav Hamid och Miriam Karlsson är nöjda med upplägget.

Studenterna Shirav Hamid, Miriam Karlsson, Christina Xintara Mendys och Sedra Altunji.

– Studiebesöket hos VEAB var intressant, spännande och lärorikt. Vi fick en insikt i energiproduktion och vi fick äntligen svar på vad som fanns i den stora cylindern. Vi fick även komma till Bixia på studiebesök för att lära oss hur energihandeln via Nord Pool fungerar, berättar gruppen. 

Karl-Olof Lindahl, professor i matematik och programansvarig för programmet förklarar.

– Huvudsyftet med projektet är att studenterna får prova på arbete som civilingenjör i teknisk matematik. De får sätta sig in i hur hållbar energiproduktion och energimarknader fungerar, lösa tekniska uppgifter på kort tid och träna på att samarbeta.

Energiplanerare är produktionsplanerare inom energisektorn. Arbetet går ut på att optimera lönsamheten samtidigt som energiproduktionen fyller givna tekniska grundkrav och krav från kunder. Studenterna klev snabbt in i rollen.

– En energiplanerare gör upp en plan om hur mycket och under vilka tider som bolaget ska producera energi för att kunna uppfylla el- och värmebehovet, i det här fallet i Växjö, och sedan maximera vinsten. Som energiplanerare behöver vi ta hänsyn till köp- och säljpriser av energi samt bolagets förutsättningar för produktionen, förklarar gruppen.

Studenterna upplever att det mest utmanande i uppgiften var att få till det med upp- och nedgång vid förändring av energiproduktion. Något som Karl-Olof också menar är nyckeln till en optimal energiplanering.

– Alla team är väldigt duktiga så det krävs en hel del för att lyckas bäst med lönsamhetsoptimeringen: bra samarbete, analytisk förmåga och lite is i magen så att man inte bränner allt krut på en dags planering, säger han.

Det var till slut teamet med Helga Johansson, Filip Ström, Jakob Engelbrektsson, Ida Stenberg, Arvid Sedwall och Tine Ingvarsson, som räknade hem vinsten.

Vinnande teamet, Tine Ingvarsson, Helga Johansson, Jakob Engelbrektsson, Arvid Sedwall, Filip Ström och Ida Stenberg.

– Det känns riktigt kul att vinna. Vi la ner mycket tid på elplaneringen så det är roligt att det lönade sig. Arbetet var roligt och intressant och gav oss mycket motivation. Vi hade även en bra grundstrategi där vi planerade utefter kommande vädertemperaturer och elpriser. Vi har fått en bra insikt i hur det är att jobba som ingenjör genom denna uppgift, då vi har behövt samarbeta och få fram resultat på kort tid, säger det vinnande teamet.

Till sist, Karl-Olof, hur tycker du att studenterna i teknisk matematik kan bidra till nytänkande och en hållbar energiplanering?

– Matematik handlar i hög grad om innovation. Välutvecklad matematisk problemlösningsförmåga kombinerad med goda färdigheter i programmering gör att civilingenjörer i teknisk matematik har goda förutsättningar att ta fram smarta digitala stöd för optimal produktionsplanering.

I förlängningen handlar detta både om att använda befintliga resurser på ett optimalt sätt och samtidigt skapa ekonomiskt utrymme för investering och utveckling av ny hållbar energiproduktion, svarar Karl-Olof.

Årskurs 1-3 består av obligatoriska kurser inom matematik, datavetenskap, fysik, hållbar utveckling, industriell ekonomi samt vetenskapliga metoder.

Detta block ger dig en solid grund i matematik, matematisk modellering och simulering som är viktig för ett brett spektrum av tillämpningar.

Årskurs 1 

• 1MA901, Linjär algebra, 7,5 hp
• 1DT901, Inledande programmering i Python, 7,5 hp
• 1MA912, Diskret matematik och kommunikation, 7,5 hp
• 1MA903, Introducerande projekt, 7,5 hp
• 1MA904, Envariabelanalys, 10 hp
• 1DT903, Databaser och datamodellering, 5 hp
• 1MA915, Tillämpad sannolikhetslära och statistik, 7,5 hp
• 1FY901, Mekanik, 7,5 hp

Årskurs 2

• 1MA906, Flervariabelanalys och vektoranalys, 7,5 hp
• 1FY902, Ellära och magnetism, 7,5 hp
• 1MA907, Linjär algebra fortsättningskurs, 5 hp
• 2MA918, Optimering, 5 hp
• 1MA909, Projekt teknisk matematik och kommunikation, 5 hp
• 1ZT902, Hållbar utveckling, 5 hp
• 2MA902, Fourierserier och komplex analys, 5 hp
• 1ED901, Signaler och system, 5 hp
• 2MA902, Dynamiska system och modellering, 5 hp
• 1MA931, Numeriska metoder, 5 hp
• 2DT916, Maskininlärning, 5 hp

Årskurs 3

• 2MA904, Modellering och simulering med partiella differentialekvationer, 7,5 hp
• 2ED901, Reglerteknik, 7,5 hp, (kursplan kommer under våren)
• 2MA905, Stokastiska processer och simulering, 7,5 hp
• Valbar kurs, 7,5 hp:
  • 1MT003, Hållfasthetslära (om man vet att man vill läsa valbara kurser i maskinteknik åk 4-5)
  • 1NA074, Portfolio Choice Theory
  • 1DT910, Programmering och datastrukturer
  • 1FY809, Termodynamik och statistik fysik
• 1ZT903, Industriell ekonomi, 5 hp, (kursplan kommer under våren)
• 2MA450, Matematik, vetenskap och samhälle, 5 hp
• 1DT904, Objektorienterad programmering, 5 hp
• 2MA908, Praktik inom teknisk matematik, 15 hp, eller 4DT914, Djup maskininlärning 7,5 hp,  2MA501 Bayesianska metoder 7,5 hp eller 1MA464 Kryptering och kodningsteori 7,5 hp 

Under årskurs 4 och 5 kan du bredda samt fördjupa dig, genom kurser och projekt, inom områden som:

• Beräkning och simulering,
• Dataanalys, maskininlärning och operationsanalys, eller
• Finansiell och stokastisk modellering.

Inom profilområdet beräkning och simulering fördjupas dina kompetenser inom matematisk analys, modellering och simulering. Du kommer exempelvis kunna använda dina kunskaper till att konstruera digitala tvillingar, simulera blodflöde i hjärnan och mekaniska strukturer.

Inom profilområdet Datanalys, maskininlärning och operationsanalys fördjupas dina kompetenser inom dataanalys, AI, maskininlärning och operationsanalys. Dina kunskaper kan till exempel användas till att optimera transporter, energisystem, bildigenkänning och för produktrekommendationer.

Inom profilområdet Finansiell och stokastisk modellering fördjupas dina kompetenser inom stokastiska processer, riskanalys och finansiell matematik. Din kompetens kan sedan komma att användas till prissättning av optioner, simulering av energimarknader och smittspridning av virus.

Årkurs 4

I årskurs 4 läser du 30 hp obligatoriska kurser under höstterminen och 30 hp valbara kurser under vårterminen. Vårterminen i årskurs 4 kan du även välja att studera utomlands. 

• Läsperiod 1
  • 4MA901, Introduktion till tillämpad analys, 7,5 hp
  • 4MA903, Förstärkningsinlärning, 7,5 hp

• Läsperiod 2. Här väljer du 2 av följande valbara kurser.
  • 4MA902, Numerisk analys av PDE, 7,5 hp
  • 4MA904, Djup förstärkningsinlärning, 7,5 hp
  • 4MA501, Sannolikhetsteorins matematiska grunder, 7,5 hp

• Läsperiod 3. Här väljer du fritt bland följande valbara kurser. Även andra relevanta kurser kan väljas i samråd med programansvarig.
  • 1MA521, Inledande finansmatematik, 7,5 hp
  • 4MA503, Stokastisk analys, 7,5 hp*
  • 4MA506, Montecarlometoder, 7,5 hp
  • 4MA923, Kryptering, 7,5 hp
  • 4DT915, Parallell och distribuerad databehandling, 7,5 hp

• Läsperiod 4. Här väljer du fritt bland följande valbara kurser. Även andra relevanta kurser kan väljas i samråd med programansvarig.
  • 2MA908, Praktik teknisk matematik, 15hp
  • 4MA502, Försäkringsmatematik, 7,5hp*
  • 2MA501, Bayesianska metoder, 7,5hp
  • 4DT914, Djup maskininlärning, 7,5 hp
  • 4MA425, Dynamiska system, 7,5 hp

- Utbildningen ligger helt rätt i tiden och är den utbildning jag själv skulle ha velat läst. Den pågående digitaliseringen och automatisering av industrin har under de senare åren kraftigt ökat behovet av kompetens inom modellering, AI och beräkningsverktyg. Inom Industrin finns det en stor efterfrågan för den kompetens du får med en civilingenjörsexamen i teknisk matematik.

Det är en bred och givande utbildning där du möter forskare som är specialister inom olika områden. Att tillämpa sina färdigheter på praktiska problem är ett centralt inslag i utbildningen och flera projektarbeten genomförs med fördel i samverkan med ett företag.

- Du får driva projekt och tillämpa dina kunskaper på riktiga problem. Utbildningen riktar sig till matematikintresserade som vill lära sig om moderna matematiska verktyg och använda dessa för att driva på förändring, samt bidra till att lösa en rad samhällsutmaningar kopplade till klimat, energi, miljö, infrastruktur, demografi och hälsa. Under de två avslutande två åren har du genom valbara kurser möjlighet att anpassa utbildningen efter dina önskemål.

Efter examen kan du arbeta inom flera olika branscher.

- Du kan arbeta på en forskningsavdelning, starta eget, eller gå vidare med en forskarutbildning. Du kan profilera dig mot värdering och riskbedömning inom försäkring och finns, AI och maskininlärning, nya läkemedel och mycket mer. Avancerad matematik finns överallt och tar en allt större plats i vårt samhälle, vilket gör att du kan arbeta över hela världen.

Teknisk matematik är konsten att tillämpa matematik på komplexa verkliga problem; kombinera matematisk teori, problemlösning, ingenjörskunskap och vetenskaplig beräkningsteknik för att hantera dagens och framtidens samhällsutmaningar. Civilingenjörsprogrammet i teknisk matematik bygger på fem viktiga teman som täcker teoretiska och praktiska aspekter av tillämpningen av matematik. De löper genom hela programmet och utvecklar dina tekniska färdigheter och tangerar aktuell forskning under de avslutande två åren av utbildningen:

Matematisk modellering

Den tekniska nyckelfärdigheten hos en teknisk matematiker är matematisk modellering. Problemlösning av detta slag lärs bäst genom praktisk erfarenhet, så det är så vi lär ut det: använder problem som spänner över ett stort antal områden som teknik, fysik, ekonomi, livsvetenskap, klimatvetenskap, energi, datavetenskap och robotik med mera. Inslag av matematisk modellering finns under samtliga termier. I dessa kommer du att arbeta i team för att hantera utmanande, öppna realistiska problem och omsätta teori i praktiken.

Kärnkunskaper i matematik

Den typ av matematik du kommer att studera är varierad. Första årets kurser i matematik överbryggar klyftan mellan gymnasiematematik och universitetsmatematik. Under de senare åren möter du mer avancerad matematik med anknytning till våra forskningsområden. Du lär dig en unik blandning av kontinuerlig och diskret matematik, så att du kan förstå den underliggande strukturen för ett mycket brett spektrum av tillämpningar.

Vetenskaplig beräkning

Beräkningsteknik är avgörande för att tillämpa matematik på praktiska problem. Till skillnad från i läroböcker leder många problem inom vetenskap och teknik inte till ekvationer med fina analytiska lösningar. Därför använder man datorer för att hitta ungefärliga numeriska lösningar. Vi lär dig de programmeringsfärdigheter som behövs för att komplettera dina andra tekniska färdigheter.

Dataanalys och maskininlärning

Att kunna analysera stora data är idag en grundläggande färdighet. Vi kommer att ge dig gedigna kunskaper i sannolikhetslära och statistik och specialkunskaper om de mest effektiva maskininlärningsteknikerna för att hantera utmaningar inom data science, artificiell intelligens och dess tillämpningsområden.

Ingenjörskunnande

Du får en utmärkt bakgrund inom allmän teknik så att du verkligen kan engagera dig i praktiska problem, samt lära dig ingenjörsspråket. Du får möjlighet att läsa kurser inom fysik, datateknik, signalbehandling, reglerteknik, hållbar utveckling, industriell ekonomi med mera.

Under din utbildning kommer du att möta specialister från många olika discipliner. I dessa filmer kan du bekanta dig lite extra med tre av dina lärare.

• Data Scientist & Statistiker – datahantering, statistisk modellering och dataanalys, artificiell intelligens (AI), visualisering och kommunikation.
• Beräkningsingenjör – beräkning, modellering och simulering för system och processer inom teknik och naturvetenskap, t ex inom fysik, medicin, kemi, biologi, maskinteknik, elektroteknik, energiteknik, kemiteknik eller miljöteknik.
• Mjukvaruutvecklare – beräkningsdel i programvara, virtuell modellering, AI.
• Operationsanalytiker – optimering i tillverkningsindustri och offentlig sektor, transportflöden, lagerhållning, tillförlitlighetsanalys, livscykelanalys, resurshushållning, prognostisering, beslutsteori, optimal reglering, AI
• Finansmatematiker – portföljvalsanalys, optionsprissättning, analys av energimarknader, AI
• Aktuarie – försäkringsmatematik, riskanalys
• Expertrådgivare och analytiker inom ledning för företag och myndigheter.