Christian Engström

Undervisning

Jag undervisar i kurser inom analys, algebra och beräkningsvetenskap.

Forskning

En digital tvilling är en virtuell avbildning av ett system som existerar i verkligheten och kan vara till stor nytta vid simuleringar eller förbättringar av olika typer av processer. Digitala tvillingar utvecklas ofta av forskare som samarbetar tvärvetenskapligt för att kombinera sina olika kompetenser och kunskaper.

Min forskning är fokuserad på utveckling av den teoretiska grunden för digitala tvillingar och studera de matematiska modeller som tillsammans med data utgör fundamentet till prediktiva digitala tvillingar. Målet är att matematiskt visa att den digitala tvillingen alltid är tillförlitlig. 

Inom skogssektorn samarbetar jag med experter med en bred kompetens inom skogsekologi, fjärranalys och artificiell intelligens, AI. Målet är att bättre kunna förutsäga risker och skogens utveckling över tid. Detta görs genom att ta fram nya robusta modeller för tex invasiva arter och insektsangrepp. Konsekvenser av klimatförändringar är också en viktig komponent för att förutsäga skogens utveckling över lång tid.

Partiella differentialekvationer (PDE) är viktiga verktyg för modellering av många processer inom vetenskap och teknik, inklusive insektsangrepp och utbredning invasiva arter. I min forskning utvecklar jag matematisk och numerisk analys som resulterar i robusta och mycket snabba numeriska metoder, vilka kan användas för att bygga digitala tvillingar av vår värld. Nya mycket snabba numeriska metoder utgör en hörnsten i utvecklingen av effektiva maskininlärningsalgoritmer för PDE, optimering med PDE-bivillkor och för osäkerhetskvantifiering.

Resonanser i mekaniska strukturer som hus och broar kan orsaka kraftiga vibrationer som får förödande konsekvenser men resonanser är i andra fall önskvärda, till exempel för att genera en viss ton i ett musikinstrument. I matematiken används spektralteori för att studera resonanser.

I min forskning studerar jag matematik som beskriver resonanser i slutna och öppna system. Jag utvecklar numeriska metoder för dessa problem och studerar tillämpningar inom nano-optik, akustik, värmeledning och mekanik. Jag utvecklar även nya numeriska metoder för tidsberoende och ickelinjära problem.

Jag är under 2022-2027 projektledare det VR-finansierade projektet

Approximation av fraktionella integro-differentialekvationer utan förorening av spektrum

Uppdrag

Jag är vicedekan för forskning och forskarutbildning vid fakulteten för teknik