Astrid Hilbert

Undervisning

Jag har undervisat i kurser på alla nivåer inom de stora matematiska områdena analys, sannolikhetsteori och statistik, algebra och diskret matematik. För närvarande undervisar jag nästan helt och hållet i kurser på Matematik och modellering, masterprogram, inriktning matematisk statistik och finansmatematik, en inriktning som jag ansvarar för.

Forskning

Mitt forskningsområde är stokastik analys, baserat på differentialkalkyl för stokastiska processer. Vi kombinerar metoder och generaliserar resultat from sannolikhetsteori och funktionsanalys, speciellt operatorteori. Dessa ämnen utgör även verktyg och fundament till kvantmekaniska modeller.

Speciellt forskar jag om stokastiska dynamiska system som är drivna av stokastiska processer, bland annat degenererad Brownsk rörelse, Lévy- och non-Markov-brus, till exempel fraktionell Brownsk rörelse och icke-linjära processer som beror på medelfält. Jag studerar existensen av lösningar, men fokuserar på kvalitativa egenskaper hos system som transiens, ergodicitet och asymptotiska förhållanden med avseende på parametrar som tid, skalningsparametrar, antal partiklar/spelare.

Då optimering är viktig i tillämpningar har jag under den senaste tiden studerat optimal filtering och stokastisk kontrollteori som en del av spelteori. Motiverad av tillämpningar och tillämpbarhet, har jag kompletterat mitt forskningsområde med tidsserieanalys, speciellt funktionell dataanalys och datastatistik för högfrekventa och stora datamängder.

Det finns ett stort antal tillämpningar inom såväl naturvetenskap och teknik som ekonomi. Några exempel:

hydrologiska problem vid hantering av kärnavfall
bildanalys och -rekonstruktion t ex vid tomografi
optimering av elnät
utveckling över tid inom biologi, exempelvis hur infektioner sprids
förutsägelser av priser, t ex elpriser
överförande av pengar mellan banker
lämpliga återförsäkringsnivåer
solvens hos försäkringsbolag
optimal evakuering av stora byggnader

Uppdrag

Representant för genusfrågor och medlem i styrgruppen vid Ruhr-Universität Bochum, Tyskland
Medlem i styrgruppen vid universitetsbiblioteket, Växjö universitet
Samordnare för internationella relationer vid institutionen för matematik, Linnéuniversitetet
Medlem i anställningskommittén vid fakulteten för teknik, Linnéuniversitetet
Medlem i nätverket för internationalisering, Linnéuniversitetet

Projekt och annan erfarenhet

Projektledare för det bilaterala projektet SI-DAAD
Ett flertal Erasmus-projekt inom Europa
Linnaeus-Palme-projekt med universitet i Ukraina, Ryssland, Marocko, Tajikistan och Tunisien
Erasmus+-projekt med universiteten i Tunis El Manar, Tunisien, och Cadi Ayyad, Marocko
Medlem och anställd i projekt ur Asyl-, migrations- och integrationsfonden vid Migrationsverket

Ämnet matematik vid Linnéuniversitetet

Matematik Linnéuniversitetet har en lång tradition inom matematik. Du kan läsa till en kandidat-, civilingenjörs- eller masterexamen och vi bedriver även forskning i matematik på hög internationell…

Material från LSAA, Linnaeus University Workshop in Stochastic Analysis and Applications

Organisatör av konferenser utanför Linnéuniversitetet

Astrid forskar om stokastisk analys

Mina forskargrupper

Mina pågående forskningsprojekt

Projekt: Quantum Information Access and Retrieval Theory (QUARTZ) Quantum Information Access and Retrieval Theory (QUARTZ) är ett projekt som syftar till att utbilda doktorander i att använda ett…

Publikationer

Artikel i tidskrift (Refereegranskat)

Berrhazi, B., El Fatini, M., Hilbert, A., Mrhardy, N., Pettersson, R. (2023). RBDSDEs with jumps and optional Barrier and mean field game with common noise. Stochastics : An International Journal of Probablitiy and Stochastic Processes. 95 (4). 615-634.
Status: Publicerad
Bouhadou, S., Hilbert, A., Ouknine, Y. (2023). Optimal stopping in predictable setting. Probability, Uncertainty and Quantitative Risk (PUQR). 8 (4). 485-498.
Status: Publicerad
El Attouga, S., Bouggar, D., El Fatini, M., Hilbert, A., Pettersson, R. (2023). Lévy noise with infinite activity and the impact on the dynamic of an SIRS epidemic model. Physica A : Statistical Mechanics and its Applications. 618.
Status: Publicerad
Makhlouf, K., Agram, N., Hilbert, A., Øksendal, B. (2023). SPDEs with space interactions and application to population modelling. ESAIM : Control, Optimisation and Calculus of Variations . 29.
Status: Publicerad
Bouhadou, S., Hilbert, A., Ouknine, Y. (2022). RBSDEs with optional barriers : monotone approximation. Probability, Uncertainty and Quantitative Risk (PUQR). 7 (2). 67-84.
Status: Publicerad
Erraoui, M., Hilbert, A., Louriki, M. (2021). On a Levy process pinned at random time. Forum mathematicum. 33 (2). 397-417.
Status: Publicerad
Douissi, S., Agram, N., Hilbert, A. (2020). Mean-field optimal control problem of SDDES driven by fractional brownian motion. Probability and Mathematical Statistics. 40 (1). 139-158.
Status: Publicerad
Berrhazi, B., El Fatini, M., Hilbert, A., Mrhardy, N., Pettersson, R. (2020). Reflected backward doubly stochastic differential equations with discontinuous barrier. Stochastics : An International Journal of Probablitiy and Stochastic Processes. 92 (7). 1100-1124.
Status: Publicerad
Agram, N., Hilbert, A., Øksendal, B. (2020). Singular control of SPDEs with space-mean dynamics. Mathematical Control & Related Fields. 10 (2). 425-441.
Status: Publicerad
Erraoui, M., Hilbert, A., Louriki, M. (2020). Bridges with Random Length : Gamma Case. Journal of theoretical probability. 33. 931-953.
Status: Publicerad
Hilbert, A., Jarni, I., Ouknine, Y. (2020). On reflected stochastic differential equations driven by regulated semimartingales. Statistics and Probability Letters. 167. 1-7.
Status: Publicerad
Es-Sebaiy, K., Farah, F., Hilbert, A. (2020). Weyl Multifractional Ornstein-Uhlenbeck Processes Mixed with a Gamma Distribution. Probability and Mathematical Statistics. 40 (2). 269-295.
Status: Publicerad
Assing, S., Hilbert, A. (2018). On the collapse of trial solutions for a damped-driven nonlinear Schrödinger equation. Nonlinearity. 31 (11). 4955-4978.
Status: Publicerad
Basna, R., Hilbert, A., Kolokoltsov, V. (2017). An Approximate Nash Equilibrium for Pure Jump Markov Games of Mean-field-type on Continuous State Space. Stochastics : An International Journal of Probablitiy and Stochastic Processes. 89 (6-7). 967-993.
Status: Publicerad
Doerr, B., Fischer, P., Hilbert, A., Witt, C. (2017). Detecting Structural Breaks in Time Series via Genetic Algorithms. Soft Computing - A Fusion of Foundations, Methodologies and Applications. 21 (16). 4707-4720.
Status: Publicerad
Djechiche, B., Hilbert, A., Nassar, H. (2016). On the Functional Hodrick-Prescott Filter with Non-compact Operators. Random Operators and Stochastic Equations. 24 (1). 33-42.
Status: Publicerad
Basna, R., Hilbert, A., Kolokoltsov, V. (2014). An Epsilon Nash Equilibrium For Non-Linear Markov Games of Mean-Field-Type on Finite Spaces. Communications on Stochastic Analysis. 8 (4). 449-468.
Status: Publicerad
Albeverio, S., Hilbert, A., Kolokoltsov, V. (2012). Uniform Asymptotic Bounds for the Heat Kernel and the Trace of a Stochastic Geodesic Flow. Stochastics : An International Journal of Probablitiy and Stochastic Processes. 84 (2-3). 315-333.
Status: Publicerad
Albeverio, S., Hilbert, A., Kolokoltsov, V. (1999). Estimates uniform in time for the transition probability ofdiusions with small drift and for stochastically perturbed Newton equations. Journal of theoretical probability. 12 (2). 293-300.
Status: Publicerad
Albeverio, S., Hilbert, A., Kolokoltsov, V. (1997). Transcience of stochastically perturbed classical Hamiltonian systems and random wave operators. Stochastics and Stochastics Reports. (1-2). 41-55.
Status: Publicerad

Konferensbidrag (Refereegranskat)

Fischer, P., Hilbert, A. (2014). Fast Detection of Structural Breaks. Proceedings of COMPSTAT 2014, 21th International Conference on Computational Statistics, Geneva, August 19-22, 2014. 9-16.
Doerr, B., Fischer, P., Hilbert, A., Witt, C. (2013). Evolutionary Algorithms for the Detection of Structural Breaks in Time Series : extended abstract. Proceedings of the 15th annual conference on Genetic and evolutionary computation. 119-120.
Fischer, P., Hilbert, A. (2012). Visual time series analysis. Proceedings of COMPSTAT 2012 : 20th International Conference on Computational Statistics. 225-234.
Avis, D., Fischer, P., Hilbert, A., Khrennikov, A. (2009). Single, Complete, Probability Spaces Consistent With EPR-Bohm-Bell Experimental Data. Foundations of Probability and Physics-5. 294-301.
Hilbert, A. (2004). Some features of regular Hamiltonian dynamics corresponding to degenerate diffusions on a cotangent bundle.
Hilbert, A., Léandre, R. (2001). Nagel-Stein-Wainger estimates for balls associated with the Bismut condition. Stochastic Processes, Physics and Geometry: New Interplays II. 269-284.

Proceedings (redaktörskap) (Refereegranskat)

Hilbert, A., Mastrogiacomo, E., Mazzucchi, S., Rüdiger, B., Ugolini, S. (2023). Quantum and Stochastic Mathematical Physics : Sergio Albeverio, Adventures of a Mathematician, Verona, Italy, March 25–29, 2019. Springer. 385.

Artikel i tidskrift (Övrigt vetenskapligt)

Hilbert, A. (2000). Sur le comportement asymptotique du noyau associé à une diffusion dégénérée. Reviews Canadian Math. (4). 151-159.
Status: Publicerad

Konferensbidrag (Övrigt vetenskapligt)

Al-Talibi, H., Hilbert, A., Kolokoltsov, V. (2010). Nelson-type Limit for a Particular Class of Lévy Processes. AIP Conference Proceedings; 1232. 189-193.

Manuskript (Övrigt vetenskapligt)

Albeverio, S., Hilbert, A., Kolokoltsov, V. (2009). Asymptotic Expansions for the Heat Kernel and the Trace of a Stochastic Geodesic Flow.
Assing, S., Hilbert, A. A time change method for second order SDEs.
Assing, S., Hilbert, A. On the collapse of a wave functionsatisfying a damped driven non-linearSchr ̈odinger equation.
Al-Talibi, H., Hilbert, A. Differentiable Approximation by Solutions of Newton Equations Driven by Fractional Brownian Motion..
Al-Talibi, H., Hilbert, A., Kolokoltsov, V. Smoluchowski-Kramers Limit for a System Subject to a Mean-Field Drift.