Profilbild

Astrid Hilbert

Professor
Institutionen för matematik Fakulteten för teknik
0470-70 81 12
Hus B 2045
Spara kontaktuppgifter Ladda ner högupplöst bild

Undervisning

Jag har undervisat i kurser på alla nivåer inom de stora matematiska områdena analys, sannolikhetsteori och statistik, algebra och diskret matematik. För närvarande undervisar jag nästan helt och hållet i kurser på Matematik och modellering, masterprogram, inriktning matematisk statistik och finansmatematik, en inriktning som jag ansvarar för.

Forskning

Stokastik analys, som motsvar gränsen mellan funktionalanalys (speciellt operatorteori) och sannolikhetsteori, är mitt forskningsområde. De ämnena utgör även verktyg och fundament till kvantmekaniska modeller. Speciellt forskar jag om stokastiska dynamiska system som är drivna av stokastiska processer, bland annat degenererad Brownsk rörelse, Lévy- och non-Markov-brus, till exempel fraktionell Brownsk rörelse och icke-linjära processer som beror på medelfält. Jag studerar existensen av lösningar, men fokuserar på kvalitativa egenskaper hos system som transiens, ergodicitet och asymptotiska förhållanden med avseende på parametrar som tid, skalningsparametrar, antal partiklar/spelare.

Då optimering är viktig i tillämpningar har jag under den senaste tiden studerat optimal filtering och stokastisk kontrollteori som en del av spelteori. Motiverad av tillämpningar och tillämpbarhet, har jag kompletterat mitt forskningsområde med tidsserieanalys, speciellt funktionell dataanalys och datastatistik för högfrekventa och stora datamängder.

Det finns ett stort antal tillämpningar inom såväl naturvetenskap som ekonomi, bland annat hydrologiska problem i hantering av kärnavfall, förutsägelser av priser (till exempel elpriser), överförande av pengar mellan banker, lämpliga återförsäkringsnivåer, solvens hos försäkringsbolag och optimal evakuering av stora byggnader.

Publikationer

Artikel i tid­skrift (Referee­granskat)

Artikel i tid­skrift (Övrigt veten­skapligt)

Konferens­bidrag (Referee­granskat)

Konferens­bidrag (Övrigt veten­skapligt)